题文

化简代数式 x2-1 x2+2x ÷ x-1 x ，并判断当x满足不等式组 x+2＜1 2(x-1)＞-6 时该代数式的符号．

题型：解答题  难度：中档

答案

x2-1 x2+2x ÷ x-1 x = x2-1 x2+2x ? x x-1 = (x-1)(x+1) x(x+2) ? x x-1 = x+1 x+2 ， 不等式组 x+2＜1① 2(x-1)＞-6② ， 解不等式①，得x＜-1． 解不等式②，得x＞-2． ∴不等式组 x+2＜1 2(x-1)＞-6 的解集是-2＜x＜-1． ∴当-2＜x＜-1时，x+1＜0，x+2＞0， ∴ x+1 x+2 ＜0，即该代数式的符号为负号．

据专家权威分析，试题“化简代数式x2-1x2+2x÷x-1x，并判断当x满足不等式组x+2＜12(x-1)＞-..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。