题文

已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的实数根，求代数式 2x-3 4x2-2x ÷(2x+1- 8 2x-1 )的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

2x-3 4x2-2x ÷(2x+1- 8 2x-1 ) = 2x-3 2x(2x-1) ÷ (2x+1)(2x-1)-8 2x-1 = 2x-3 2x(2x-1) ÷ (2x+3)(2x-3) 2x-1 = 2x-3 2x(2x-1) ? 2x-1 (2x+3)(2x-3) = 1 2x(2x+3) ， ∵2x2+3x-1=0， ∴2x2+3x=1，即x（2x+3）=1， 则原式= 1 2 ．

据专家权威分析，试题“已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的实数根，求代数式2x-34x2-2x÷(2..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。