题文

某商店有一架臂长不等的天平和一个1kg的砝码，一顾客要买2kg糖果，营业员先把1kg砝码放在左边，右边放糖果，待天平平衡后，将糖果倒给顾客，再将砝码放在右边，左边放糖果，待天平平衡后，又将糖果倒给顾客，这样两次下来营业员认为刚好是2kg糖果，那么你认为（　　） A．刚好2kg B．顾客吃亏了 C．商店吃亏了 D．无法确定

题型：单选题  难度：中档

答案

由于天平的两臂不相等，故可设天平左臂长为a，右臂长为b（不妨设a＞b），先称得的糖果的实际质量为m1，后称得的糖果的实际质量为m2 ∵bm1=a×1，am2=b×1， ∴m1+m2= a b + b a ， ∵（m1+m2）-2= a b + b a -2= (a-b)2 ab ≥0， ∵a≠b， ∴（m1+m2）-2＞0，即m1+m2＞2， ∴称出的糖果质量大于2kg，商店吃亏． 故选C．

据专家权威分析，试题“某商店有一架臂长不等的天平和一个1kg的砝码，一顾客要买2kg糖果..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。