题文

先化简，再求值： （1）（ x+1 x2-x - x x2-2x+1 ）÷ 1 x ，其中x= 2 +1 （2）（1+ x-3 x+3 ）÷ 2x x2-9 ，其中x= 3 +3 （3） 4-x x-2 ÷（x+2- 12 x-2 ），其中x= 3 -4 （4） x-3 2x-4 ÷（ 5 x-2 -x-2），其中x= 3 -2．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）（ x+1 x2-x - x x2-2x+1 ）÷ 1 x ， = x+1 x(x-1) ?x- x (x-1)2 ?x， = x+1 x-1 - x2 (x-1)2 ， = x2-1-x2 (x-1)2 ， =- 1 (x-1)2 ， 把x= 2 +1代入原式=- 1 ( 2 +1-1)2 =9 1 2 ； （2）（1+ x-3 x+3 ）÷ 2x x2-9 ， = 2x x+3 × (x+3)(x-3) 2x =x-3； 把x= 3 +3代入原式= 3 +3-3= 3 ； （3） 4-x x-2 ÷（x+2- 12 x-2 ）， = 4-x x-2 ÷ (x+4)(x-4) x-2 = 4-x x-2 × x-2 (x+4)(x-4) =- 1 x+4 ， 把x= 3 -4代入原式=- 1 3 -4+4 =- 3 3 ； （4） x-3 2x-4 ÷（ 5 x-2 -x-2）， = x-3 2(x-2) ÷ 9-x2 x-2 = x-3 2(x-2) × x-2 (3+x)(3-x) =- 1 2((3+x) 把x= 3 -2代入上式得： 原式=- 1 2(3+ 3 -2) = 1- 3 4 ．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：（1）（x+1x2-x-xx2-2x+1）÷1x，其中x=2+1（2）（1+x-3x..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。