题文

计算： （1）( 2011 -1)0+ 18 sin45°-( 1 4 )-1； （2）2cos245°-tan60°?tan30°； （3）先化简，再求代数式( 2 a+1 + a+2 a2-1 )÷ a a-1 的值，其中a=tan60°-2sin30°．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）( 2011 -1)0+ 18 sin45°-( 1 4 )-1 =1+3 2 × 2 2 -4 =0； （2）2cos245°-tan60°?tan30° =2×（ 2 2 ）2- 3 × 3 3 =1-1 =0； （3）( 2 a+1 + a+2 a2-1 )÷ a a-1 =[ 2(a-1) (a+1)(a-1) + a+2 (a-1)(a+1) ]× a-1 a = 3a (a+1)(a-1) × a-1 a = 3 a+1 ， 将a=tan60°-2sin30°= 3 -1，代入原式得： 原式= 3 a+1 = 3 3 -1+1 = 3 ．

据专家权威分析，试题“计算：（1）(2011-1)0+18sin45°-(14)-1；（2）2cos245°-tan60°?tan30°..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。