题文

已知a、b均为正数，且 1 a - 1 b =- 2 a+b ．则( b a )2+( a b )2=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵ 1 a - 1 b =- 2 a+b ， ∴ -(a-b) ab =- 2 a+b ，即2ab=a2-b2， ∴（a2-b2）2=4a2b2，即a4+b4=6a2b2， 原式= a4+b4 a2b2 = 6a2b2 a2b2 =6． 故答案为：6．

据专家权威分析，试题“已知a、b均为正数，且1a-1b=-2a+b．则(ba)2+(ab)2=______．-数学-魔..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。