题文

观察一列数：0，3，8，15，24，35，…．设x是这列数的第2005个数，且x满足M=x(1- 1 1-x )( 1 x2 -1)，试求M+20052的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵0=12-1， 3=22-1， 8=32-1， 15=42-1， …， ∴第2005项=20052-1， ∴M=x? 1-x-1 1-x ? (1+x)(1-x) x2 =x? -x 1-x ? (1+x)(1-x) x2 = -x2 1-x ? (1+x)(1-x) x2 =-1-x， ∵x是这列数的第2005个数， ∴x=20052-1， ∴M=-1-20052+1 =-20052． ∴M+20052=-20052+20052=0．

据专家权威分析，试题“观察一列数：0，3，8，15，24，35，…．设x是这列数的第2005个数，且..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。