艾格制衣厂承揽一项加工2500套文化衫的任务,计划用t天完成。(1)写出每天生产的文化衫w(套)与生产时间t(天)(t>4)之间的函数关系式;(2)在加工了1000套后,由于气温提前升-九年级数学
题文
艾格制衣厂承揽一项加工2500套文化衫的任务,计划用t 天完成。 (1)写出每天生产的文化衫w(套)与生产时间 t(天)(t >4)之间的函数关系式; (2)在加工了 1000套后,由于气温提前升高,制衣厂调整计划,每天比原来多加工25 套,结果提前3天完成任务。求该厂原来每天加工多少套文化衫? |
答案
解:(1) (2)设该厂原来每天加工 x套文化衫, 根据题意得: 整理得, 解得 x1=100,x2=-125 经检验,x1=100,x2=-125均是原方程的解,但x2=-125不合题意,舍去。 故该厂原来每天加工100套文化衫。 |
据专家权威分析,试题“艾格制衣厂承揽一项加工2500套文化衫的任务,计划用t天完成。(1)..”主要考查你对 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用,分式方程的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求反比例函数的解析式及反比例函数的应用分式方程的应用
考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
反比例函数解析式的确定方法:
由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。反比例函数的应用:
建立函数模型,解决实际问题。- 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
③由代人法解待定系数k的值;
④把k值代人函数关系式y= 中。
反比例函数应用一般步骤:
①审题;
②求出反比例函数的关系式;
③求出问题的答案,作答。
考点名称:分式方程的应用
列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同,但必须注意,要检验求得的解是否为原方程的根,以及是否符合题意。
列分式方程解应用题的一般步骤是:
①找等量关系(审):理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
②设:设未知数,用含x(或其他字母)表示某个未知数,由该未知数与其他数量的关系,写出表示相关量的式子;
③列:找出相等关系,列出分式方程;
④解:解这个分式方程;
⑤检验:双重检验,先检验是否为增根,再检验是否符合题意;
⑥答:写出答案。
例题
南宁到昆明西站的路程为828KM,一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后,直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
由题意得:
828/x-828/1.5x=6 ,
(828×1.5-828)/1.5x=6 ,
414/1.5=6x,
x=46, 1.5x=69
答:普通车速度是46千米每小时,直达车是69千米每小时。
无解的含义:
1.解为增根。
2.整式方程无解。(如:0x不等于0.)用分式解应用题的常见题型:
(1)行程问题有路程、时间和速度三个量,其关系式是路程=速度×时间,一般式以时间为等量关系。
(2)工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量,其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
(3)增长率问题,其等量关系式是原量×(1+增长率)=增长后的量,原量×(1+减少率)=减少后的量。
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