题文

如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C． （1）求点C的坐标和反比例函数的解析式； （2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）过点C作CE⊥AB于点E， ∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴AD=BC，DO=CE， ∴△AOD≌△BEC， ∴AO=BE=2， ∵BO=6， ∴DC=OE=4， ∴C（4，3）； 设反比例函数的解析式y=（k≠0）， 根据题意得：3=，解得k=12； ∴反比例函数的解析式y=； （2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后得到梯形A'B'C'D'得点B'（6，2），故当x=6时，y==2，即点B'恰好落在双曲线上．

据专家权威分析，试题“如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（﹣2，0）、B（6，0）、..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。