题文

某物体质量一定，若体积V=40m3，则密度ρ=1.6kg/m3． （1）写出此物体的密度p与体积V的函数关系式，并画出它的图象； （2）当物体密度ρ=3.2kg/m3时，它的体积V是多少？ （3）若让该物体的体积控制在4m3～80m3之间，则该物体的密度是如何变化的？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设ρ= m V ，将V=40，ρ=1.6代入得，m=64，ρ= 64 V ；图象如图所示 （2）把ρ=3.2代入ρ= 64 V 中，得V=20（m3）； （3）由ρ= 64 V 可知，当V=4时，ρ=16，当V=80时，ρ=0.8， ∴该物体的密度在16kg/m3～0.8kg/m3之间变化．

据专家权威分析，试题“某物体质量一定，若体积V=40m3，则密度ρ=1.6kg/m3．（1）写出此物体..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。