题文

汽车匀速行驶在相距S千米的甲、乙两地之间，下图是行驶时间t（h）与行驶速度v（km/h ）函数图象的一部分． （1）行驶时间t（h）与行驶速度v（km/h）之间的函数关系是：______． （2）若该函数图象的两个端点为A（40，1）和B（m，0.5）．求这个函数的解析式和m的值； （3）若规定在该段公路上汽车的行驶速度不得超过50km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）把（40，1）代入t= k v ，得k=40， ∴行驶时间t（h）与行驶速度v（km/h）之间的函数关系是：t= 40 v ， 故答案为：t= 40 v ． （2）由（1）得出：函数的解析式为：t= 40 v ， 把（m，0.5）代入t= 40 v ， 0.5= 40 m ， 解得：m=80； （3）把v=50代入t= 40 v ，得t=0.8， 答：汽车通过该路段最少需要0.8小时．

据专家权威分析，试题“汽车匀速行驶在相距S千米的甲、乙两地之间，下图是行驶时间t（h）与..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。