全球经济已经进入了高油价时代,开发新能源刻不容缓.太阳能热水器已走进千家万户,数量为180L的一太阳能热水器,设其工作时间为y(min),每min排水量为x(L).(1)写出y与x之间的-数学

题文

全球经济已经进入了高油价时代,开发新能源刻不容缓.太阳能热水器已走进千家万户,数量为180L的一太阳能热水器,设其工作时间为y(min),每min排水量为x(L).
(1)写出y与x之间的函数关系式:______;
(2)若热水器可连续工作的最长时间为1h,求自变量的取值范围:______;
(3)若每分钟排放热水4L,则热水器不间断地工作______分钟.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)根据xy=180得到:y=
180
x


(2)∵热水器可连续工作的最长时间为1h,即0≤y≤60,∴x的取值范围是3≤x≤180.

(3)把x=4代入y=
180
x
得:y=45
故答案为:(1)y=
180
x
;(2)3≤x≤180;(3)45.

据专家权威分析,试题“全球经济已经进入了高油价时代,开发新能源刻不容缓.太阳能热水器..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。