水池内装有12米3的水,如果从排水管中每小时流出x米3的水,则经过y小时就可以把水放完.(1)求y与x的函数关系式;(2)画出函数的图象;(3)当x=6米3/小时,求时间y的值.-数学

题文

水池内装有12米3的水,如果从排水管中每小时流出x米3的水,则经过y小时就可以把水放完.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)画出函数的图象;
(3)当x=6米3/小时,求时间y的值.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)根据题意得xy=12,
∴y与x的函数关系式为y=
12
x
(x>0);
(2)如图,


(3)把x=6代入y=
12
x
得y=
12
6
=2,
所以当x=6米3/小时,时间y的值为2小时.

据专家权威分析,试题“水池内装有12米3的水,如果从排水管中每小时流出x米3的水,则经过..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。