题文

某游泳池每次换水前后水的体积基本保持不变．当该游泳池以每时200立方米的速度放水时，经4时能将池内的水放完．设放水的速度为v立方米/时，将池内的水放完需t时． （1）求v关于t的函数关系式； （2）若要求在2.5时内（包括2.5时）把游泳池内的水放完，问游泳池的放水速度至少应多大？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）根据题意，当该游泳池以每时200立方米的速度放水时，经4时能将池内的水放完， 则水的总体积为200×4=800， 根据题意，即有vt=800， 化简可得，v= 800 t （t＞0）；（2分） （2）对于v= 800 t ，当t＞0时，v随t的减小而增大， 所以当t≤2.5时，v≥ 800 2.5 ，v≥320 所以游泳池的放水速度至少应是每时320立方米．（4分）

据专家权威分析，试题“某游泳池每次换水前后水的体积基本保持不变．当该游泳池以每时200..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。