已知:y=y1+y2,y1=k1x,y2=k2x-1,且当x=0,y=1,当x=3,y=0.求y与x之间的函数关系式.-数学

题文

已知:y=y1+y2,y1=k1x,y2=
k2
x-1
,且当x=0,y=1,当x=3,y=0.求y与x之间的函数关系式.
题型:解答题  难度:中档

答案

根据题意,得
y=k1x+=
k2
x-1

把x=0,y=1和x=3,y=0分别代入,
得:

1=-k2
0=3k1+
k2
2

解得:

k1=
1
6
k2=-1

故y与x之间的函数关系式为:y=
1
6
x-
1
x-1

据专家权威分析,试题“已知:y=y1+y2,y1=k1x,y2=k2x-1,且当x=0,y=1,当x=3,y=0.求y..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。

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