题文

已知一水池中有600立方米的水，每小时放水50立方米． （1）写出剩余水的体积Q（立方米）与时间t（小时）之间的函数关系式； （2）写出自变量t的取值范围； （3）8小时后池中还有多少立方米水？ （4）几小时后池中还有100立方米水？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由已知条件知，每小时放50立方米水， 则t小时后放水50t立方米， 而水池中总共有600立方米的水， 那么经过t时后，剩余的水为600-50t， 故剩余水的体积Q立方米与时间t（时）之间的函数关系式为：Q=600-50t； （2）由于t为时间变量，所以 t≥0 又因为当t=12时将水池的水全部抽完了． 故自变量t的取值范围为：0≤t≤12； （3）根据（1）式，当t=8时，Q=200 故8小时后，池中还剩200立方米水； （4）当Q=100时，根据（1）式解得 t=10． 故10小时后，池中还有100立方米的水．

据专家权威分析，试题“已知一水池中有600立方米的水，每小时放水50立方米．（1）写出剩余水..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。