已知反比例函数y=kx的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于点(2,1).求:(1)k,b的值;(2)两函数图象的另一个交点的坐标.-数学

题文

已知反比例函数y=
k
x
的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于点(2,1).
求:(1)k,b的值;
(2)两函数图象的另一个交点的坐标.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)根据题意,得

k=2×1
2k+b=1
,解得

k=2
b=-3


(2)由(1),得

y=
2
x
y=2x-3
,运用代入消元法,得

x=2
y=1

x=-
1
2
y=-4

所以两函数图象的另一个交点的坐标是(-
1
2
,-4).

据专家权威分析,试题“已知反比例函数y=kx的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于点(2,1)..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。