题文

某市城建部门经过长期市场调查发现，该市年新建商品房面积P（万平方米）与市场新房均价x（千元/平方米）存在函数关系P=25x；年新房销售面积Q（万平方米）与市场新房均价x（千元/平方米）的函数关系为 Q= 120 x -10； （1）如果年新建商品房的面积与年新房销售面积相等，求市场新房均价和年新房销售总额； （2）在（1）的基础上，如果市场新房均价上涨1千元，那么该市年新房销售总额是增加还是减少？变化了多少？结合年新房销售总额和积压面积的变化情况，请你提出一条合理化的建议．（字数不超过50）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）根据题意得：25x= 120 x -10， 解得x1=2，x2=- 12 5 （舍去），则Q= 120 x -10=50万平方米， 所以市场新房均价为2千元． 则年新房销售总额为2000×500000=10亿元． （2）因为Q= 120 x -10=30万平方米， P=25x=75万平方米， 所以市场新房均价上涨1千元则该市年新房销售总额减少了30×（2000+1000）=9000万元， 年新房积压面积增加了45万平方米． 建议：对于新房的销售应订一个合理的价格，不能过高，只有考虑成本与人们的购买力才能使利润最大．

据专家权威分析，试题“某市城建部门经过长期市场调查发现，该市年新建商品房面积P（万平..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。