题文

为预防流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完毕后，y与x成反比例，如图所示．现测得药物8分钟燃烧完毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克．请根据题中所提供的信息，解答下列问题： （1）药物燃烧时y与x的函数关系式； （2）药物燃烧完毕后y与x的函数关系式； （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少要经过多少分钟后，学生才能回到课室？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵药物燃烧时y与时间x成正比例， ∴设y=kx ∵（8，6）在y=kx上，8k=6， ∴k= 3 4 ， ∴y= 3 4 x （2）∵药物燃烧完毕后，y与x成反比例 ∴设y= k1 x ∵（8，6）在y= k1 x 上， ∴k1=6×8=48；∴y= 48 x （3）把y=1.6代入∴y= 48 x ，得x=30 ∴学生至少经过30分钟才可以进课室．

据专家权威分析，试题“为预防流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。