题文

两组数据如下表： y 29 28 27 26 25 24 23 22 … 3 2 1 --…→逐渐减少 x 1 2 3 4 5 6 7 8 … 27 28 29 --…→逐渐增多 （1）①请直接写出y与x之间的函数关系式（不要求写取值范围）． ②虽然x增多时，数y在减少，但y与x是成反比例吗？ 另两组数据如下表： t 10 5 10 3 5 2 2 5 4 1 --…→逐渐减少 v 1 2 3 4 5 8 10 --…→逐渐增多 （2）①请直接写出t与v之间的函数关系； ②这是一个反比例函数吗？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）①∵x+y=30， ∴y=-x+30；  ②∵两变量的乘积不是定值，故不成反比例． （2））①∵vt=10 ∴t= 10 v ②∵两变量的乘积是定值， ∴是反比例函数．

据专家权威分析，试题“两组数据如下表：y2928272625242322…321--…→逐渐减少x12345678…27..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。