题文

某人以按揭方式（首付一部分现金，剩余部分按每月分期付款）购买了价格为16万的汽车，交了首付之后，每月付款y元，x个月还清，y与x的函数关系如图所示，试根据题中提供的信息回答下列问题： （1）确定y与x的函数关系式，并求出首付现金多少元． （2）某人若打算120个月结清余额，则每月应付多少元？ （3）某人打算每月付款不超过1500元，则他至少几个月还清余额？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由图象可知y与x成反比例，设y与x的函数关系式为y= k x ， 把A（20，6000）代入关系式得6000= k 20 ， ∴k=120000， ∴y= 120000 x ， ∴160000-120000=40000（元）． 答：首付款为4万元； （2）当x=120时，y= 120000 120 =1000（元）， 答：每月应付1000元． （3）当y=1500时，1500= 120000 x ， 解得：x=80， 答；他至少80个月才能结清余款．

据专家权威分析，试题“某人以按揭方式（首付一部分现金，剩余部分按每月分期付款）购买了..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。