题文

已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示． （1）请说明图（1）中①、②两段函数图象的实际意义． （2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图（2）中的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果． （3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量y（kg）与零售价x（元）之间的函数关系为反比列函数关系，如图（3）所示，该经销商拟每日售出不低于64kg该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计每日进货和销售的方案，使得日获得的利润z（元）最大．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）当批发量在20kg到60kg时，单价为5元/kg 当批发量大于60kg时，单价为4元/kg…（2分） （2）当20≤m≤60时，w=5m 当m＞60时，w=4m…（4分） …（6分） 当240＜w≤300时，同样的资金可以批发到更多的水果．…（7分） （3）设反比例函数为y= k x 则80= k 6 ，k=480，即反比列函数为y= 480 x ∵y≥64， ∴x≤7.5， ∴z=（x-4） 480 x =480- 1920 x ∴当x=7.5时，利润z最大为224元．

据专家权威分析，试题“已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．（1）请说明..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。