题文

如图，矩形AOBC的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为（- 5 ，2 5 ），D是CB边上的一点，将△CDO沿直线OD翻折，使C点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是______．

题型：解答题  难度：中档

答案

作EF⊥CO于F． ∵点B的坐标为（- 5 ，2 5 ）， ∴OB= ( 5 )2+(2 5 )2 =5， ∵OE=OC= 5 ， ∴ EF BC = EO BO ，即 EF 2 5 = 5 5 ， ∴EF=2． 在Rt△EFO中， ∵OF= ( 5 )2-22 =1， ∴E（-1，2），代入函数解析式y= k x 得，k=2×（-1）=-2， ∴函数解析式为y=- 2 x ．

据专家权威分析，试题“如图，矩形AOBC的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为（-5..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。