题文

某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增电量y（亿度）与（x-0.4）成反比例，又当x=0.65元时，y=0.8．求： （1）y与x之间的函数关系式； （2）若电价调至0.6元时，本年度的用电量是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设y= k x-0.4 （k≠0），因为当x=0.65时y=0.8， 所以有0.8= k 0.65-0.4 ， ∴k=0.2， ∴y= 0.2 x-0.4 = 1 5x-2 （x＞0且x≠0.4）， 即y与x之间的函数关系式为y= 1 5x-2 ； （2）把x=0.6代入y= 1 5x-2 中，得y= 1 5×0.6-2 =1， 所以本年度的用电量为1+1=2（亿度）．

据专家权威分析，试题“某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。