题文

心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化．开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）． （1）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？为什么？ （2）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知--自主探索，合作交流--总结归纳，巩固提高”．其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不底于40．请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设yAB=k1x+b，把（0，20），（10，50）代入函数解析式解得yAB=3x+20（0≤x≤10）， 由图象直接得到yBC=50（10≤x≤30）， 设yCD= k x ，把（30，50）代入函数解析式解得yCD= 1500 x （30≤x≤45）； 把x=5代入yAB=3x+20，得yAB=35， 把x=35代入yCD= 1500 x ，得yCD= 300 7 ， 因为yAB≤yCD， 所以第35分钟时学生的注意力更集中； （2）不合理． 因为10+30=40分钟，把x=40代入yCD= 1500 x ， 解得yCD= 75 2 ＜40， 所以这样的课堂学习安排不合理．

据专家权威分析，试题“心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。