某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其函数图象如图所示.(1)写出这一函数的表达式:______;(2)当气体体积为-数学
题文
某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其函数图象如图所示. (1)写出这一函数的表达式:______; (2)当气体体积为2m3时,气压=______(kPa); (3)当气球内的气压大于140KPa时,气球将爆炸,为了完全起见,气体的体积应不小于______m3. |
答案
(1)设函数表达式为p=
∵点A(0.8,120)在函数图象上, 将点A的坐标代入可得:120=
∴k=0.8×120=96, ∴函数表达式p=
(2)当V=2时,p=48, ∴当气体体积为2m3时,气压是48kPa. (3)根据题意有
∴为了完全起见,气体的体积应不小于
故答案为:(1)p=
|
据专家权威分析,试题“某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压..”主要考查你对 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
反比例函数解析式的确定方法:
由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。反比例函数的应用:
建立函数模型,解决实际问题。- 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
③由代人法解待定系数k的值;
④把k值代人函数关系式y= 中。
反比例函数应用一般步骤:
①审题;
②求出反比例函数的关系式;
③求出问题的答案,作答。
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