题文

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其函数图象如图所示． （1）写出这一函数的表达式：______； （2）当气体体积为2m3时，气压=______（kPa）； （3）当气球内的气压大于140KPa时，气球将爆炸，为了完全起见，气体的体积应不小于______m3．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设函数表达式为p= k V ， ∵点A（0.8，120）在函数图象上， 将点A的坐标代入可得：120= k 0.8 ， ∴k=0.8×120=96， ∴函数表达式p= 96 V （V＞0）． （2）当V=2时，p=48， ∴当气体体积为2m3时，气压是48kPa． （3）根据题意有 96 V ≤140，解得V≥ 24 35 ， ∴为了完全起见，气体的体积应不小于 24 35 m3． 故答案为：（1）p= 96 V （V＞0）．（2）48．（3） 24 35 ．

据专家权威分析，试题“某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。