题文

一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米． （1）写出用高表示长的函数式； （2）写出自变量x的取值范围； （3）当x=3厘米时，求y的值； （4）画出函数的图象．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由题意得：长方体的体积V=y×5×x=100， ∴用高表示长的函数式y= 20 x ； （2）自变量x的取值范围x＞0； （3）当x=3时，y= 20 3 =6 2 3 （厘米）； （4）描点画图得到的函数图象如下所示：

据专家权威分析，试题“一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。