唐彩斌 现任杭州市时代小学校长，浙江省小学数学特级教师，浙教版新思维小学数学教材副主编，中国教育学会小学教育委员会常务理事。5次获得国家、省基础教育教学成果奖，出版《怎样教好数学——小学数学名家访谈录》《唐彩斌与能力为重的小学数学》等专著10余本，主编学生数学阅读丛书《数学在哪里》12册。

    从教25年来，从一线教师到教研员，从教材实验者到教材编写者，从学科教师到学校管理者，无论岗位调转、身份变化，我始终专注于小学数学的实践与研究。我还曾经对国内外30多位数学教育专家进行访谈，与全国各地的教师朋友广泛交流。对比不同历史时期、不同国家地区的教育理论和实践，我开始越来越深切地感受到，那些看似矛盾的教学对立面，并非一定要做出非此即彼的选择，而正在走向相互依存的融合。

关注“教师的教”，也关注“学生的学”

    曾经很长的一段时间，我在判断一节数学课的好坏时，常常优先关注：教学内容挖得深、教师语言幽默、板书设计巧妙、课件做得精美等，总之在我的关注点中，占主导地位的是教师的表现，而并非学生的成长。教学内容挖得深，有时源于教师自己对问题的新理解，但或许已经超越了小学生的发展区；教师的流畅表达，只不过是课堂的线，学生即使表述得疙疙瘩瘩，却是自己的所得，这才是课堂的珠；那些吸引眼球的课件和板书并不是学习真实发生的标识。因此，从某种角度来说，很多时候我们对某些课堂教学的观感和学生实际的获得感并非正向相关。让我铭记在心的是我自己的一堂公开课。

    这是一节圆周长的练习课，主要教学目标是引导学生进行圆周长的变式练习，并从中发现规律。上完这节课后，听课教师反响不错，在场的很多专家也给予好评。但是，有一位我多年熟识的师长——来自美国特拉华大学的美籍华人蔡金法教授对我的教学效果评价有所保留。据他的课堂观察：“课堂的精彩，总是表现在几位表现好的同学在与教师对话，而对于全体学生来说，收获到底怎样？学生解决问题的精彩，很多时候是因为老师之前精彩的预设和铺垫，学生自己是否能独立解答？给学生独立思考问题的时间太短，以至于不能确定孩子们是否思考过。”

    课后，他与我的一番恳切交谈，让我还没来得及享受“顺利上完公开课”的轻松，旋即陷入了深思。我立即重新站在“学生发展”的角度来设计这节课，力争“让学生自主经历解决问题的过程，让学生直面问题，让学生静静地慢慢地解决问题”。之后的一次公开教学展示，是在台州临海的一所学校，我努力按照蔡金法教授的思路来重新组织教学，给了孩子们更多的机会和时间，让他们自己理解与消化。新的尝试带来了新的收获，学生真的没有让人失望。在进行课堂教学效果的比较研究之后，我更加懂得：数学教学设计的流畅和实效，应该以“让学生真实的发展”作为依据。

    教学中应权衡好“小步子”与“大问题”教学的不同，探索“教”与“学”的内在关系。历史告诉我们，任何的矫枉过正都是为了达到新的平衡，而不是选择其中的某一面。无论是从理论还是实践层面，都可以形成共识：任何以“教师”为中心或者以“学生”为中心的学说都会有失偏颇。要实现有效的教学，离不开教师的教，也离不开学生的学，不要偏向一边，忘了另一边。关注“教师的教”，会强化主导，清晰目标，更加高效；关注“学生的学”，会更加突出主体，促进学生发展，让教学更加有效。

关注双基的扎实，也关注能力的发展

    我国著名的数学教育家张奠宙先生曾反复强调，“双基”是中国数学教育的特色，把小学数学基础打扎实，对于每一个学生来说尤其重要。无论我们将经历怎样的教育变革，这一点都应该不动摇。有些与时俱进的问题需要讨论和研究：“双基”的内涵发生了怎样的改变？我们到底期望学生通过怎样的方式达到成绩优异的预期？在PISA（国际学生评估项目）等国际学生测试中，不难发现，我们国家学生的数学成绩总体上看是领先全球的，只是为此付出的时间和代价也是远远高于其他国家的。

    虽然不同学校和不同的区域情况不尽相同，但是从更大的范围越来越多的大数据分析中，我们可以感受到学生的数学基础比较扎实，但能力的发展空间还很大。

    2010年，笔者在担任区教研员期间，曾经做过一次区域大调查。全区的2300多名三年级学生参加了一次运算能力测试，在188×6、824÷4等三位数与一位数乘除的测试中，通过率高达98.21%，而在进行如75+125×3×4这样的混合运算时，通过率却只有54.29%。同样，浙江省张天孝老师主持了一项跨越15年的大规模调查，其调查结果显示：对于大部分学生来说，那些基本的、机械的按照程序进行的“低层次的技能”已经达到了比较高的水平，而学生的“合理灵活计算、多种方法解题”等“高层次的能力”还处于比较低的水平。回到现实教学中，大部分教师带领学生平时练得比较多的还是直接计算，练到“脱口而出”，甚至接近“基础过剩”，但是在促进学生能力发展方面却用力不足。

    《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出了这样的教学基本理念：人人都能获得良好的数学学习，不同的人在数学上得到不同的发展。前一句我们做得不错，后一句还需继续努力。我们不能只满足于学生的基础扎实，还要努力满足不同学生差异化发展的需要，真正让不同的人在数学上得到不同发展。

关注学生的深度学习，也关注技术的深度融合

    进入21世纪以来，信息技术给人类的生活和学习带来了前所未有的改变。联合国教科文组织将信息技术与教育融合发展的过程划分为四个阶段：起步、应用、融合、创新。

    从1996年开始，我就尝试将计算机技术应用到小学数学教学中，亲历了信息技术与小学数学学科融合发展的不同阶段，深切体会到信息技术给数学教育带来的机遇和挑战。

    起初，我参与制作了一些数学教学课件，主要是集图像、声音、动画等为一体的多媒体课件，数学内容直观呈现，比传统课堂更加形象生动，能吸引学生的注意力，提高学生的兴趣。基于“新奇”，师生觉得也不错。但客观地分析，浅层次的应用只是优化了教学手段，黑板变白板，教材变投影，有时使用不当，还削弱了学生原本该有的思考机会和想象空间。这一点在2013年的《中国教育信息化报告》中也有提及，教师教学演示的应用也大都停留在直观演示层面，很难有深入学科问题的教育软件。

    在中国科学院院士张景中的指导下，我接触到数学学科软件“超级画板”。在主持课题的研究过程中，我深切地感受到，绝大部分的一线教师是没有时间制作复杂课件的，大部分教师只希望选择和应用。所以，我们为此创建了方便教师直接使用的课件库。但是坦率地说，要让广大的教师改变自己的工作习惯，用别人的课件，推广难度不容乐观。有时，一个教师磨课多次，才做好一节公开课的课件，就是同一个学校同一个年级的隔壁班都不曾推广使用。由此也不难理解，相对其他行业来说，信息技术对教育行业产生的影响是相对不足甚至是迟缓的。

    在新的历史时期，数学教学到底需要怎样的环境？需要怎样标准的装备支持？也许不同教师有不同的选择。我们要相信技术的力量，积极应用新的技术，将技术融合到日常的数学学习中。只有“使用”，才能体会到“作用”。越是深入地使用，才越能体会到技术不仅仅是数学教学的手段，有时也是教学目标所在。我在英国留学期间曾访问南安普顿大学，在数学科学楼访问范良火教授，当我问及在他看来信息技术可以改变什么，他回答说：“改变一切。”这个回答，在信息技术瞬息万变的智能化时代，显得格外有力。

关注国际经验的借鉴，也关注中国经验的输出

    作为一位小学数学教师，在过去的工作经历中，我有幸去过英国、日本、芬兰、美国、韩国、墨西哥等国家进行访学或者会议交流。尤其是2011年参加教育部组织的中小学教师海外高级研修班，在英国访学半年时间，丰富了阅历，增长了见识，拓宽了视野，从而让我在一个更为广阔的背景下来思考教育问题和学科建设问题，也更深切地体会到教育全球化背景下经验的双向互动与彼此交融的意义。

    过去，我们学习别国经验比较多。早年受苏联教育影响比较多，后来受西方教育影响较大，无论是学制、教法还是教材，都能看到当时世界教育先进国家的影子。现在不一样了，尤其是近几年，英国决定斥巨资向英格兰8000所小学提供教科书支持和教师培训，以改用中国上海的数学教学法。同时还将建立专业数学教学中心，作为普及“中式教育”的平台。之所以中国上海的经验备受关注，源自经济合作与发展组织主办的国际学生评估项目（PISA），中国上海的学生连续两届（2009,2012）获全球第一。

    中国数学教学被英国引进，的确是中国数学教育的光荣，理应增强中国数学教师教学自信和民族自豪感，说明中国数学教育的确是在全世界领先的。由此可以激励我们思考的是：中国上海的数学教育经验可以输出英国，那么中国北京、浙江、江苏等其他地区的数学教育经验是否也可以对外输出呢？在全世界关注中国数学经验的时候，我们是否储备了足够的国际型人才以精准地表达中国经验？就小学数学教师群体来说，绝大部分数学教学名师英语都是短板，中国的小学数学经验靠谁来向全世界展示?怎么展示？展示什么？在建设人类命运共同体的全球化背景下，这些教育问题都值得深入探讨。