抽象函数有别于其它三类函数，它本身没有具体的函数表达式，所以我们研究抽象函数要从函数所具备的性质入手，在函数专题一个重要的考点就是抽象函数结合函数性质用数形结合的思想解出抽象函数不等式，题目较为简单，因为所给的抽象函数性质大多都很直白的给出，例如下面题目：

因此在函数中解决抽象函数问题首要的前提是对函数四种基本性质的熟练掌握，导数是函数单调性的延伸，因此如果把题目中直接给出的增减性换成一个f'(x)，则单调性就变的相当隐晦了，另外在导数中的抽象函数不等式问题中，我们要研究的往往不是f(x)本身的单调性，而是包含f(x)的一个新函数的单调性，因此构造函数变的相当重要，另外题目中若给出的是f'(x)的形式，则我们要构造的则是一个包含f(x)的新函数，因为只有这个新函数求导之后才会出现f(x)，因此导数抽象函数不等式的重中之重是构造函数。

例如：f'(x)>0,则我们知道原函数f(x)是单调递增的，若f'(x)+1>0,则我们知道g(x)=f(x)+x这个函数是单调递增的，因此构造函数的过程有点类似于积分求原函数的过程，只不过构造出的新函数要通过题目中给出的条件能判断出单调性才可。

既然是找原函数，那么就可能遇上找不到式子的原函数，但是我们判断单调性只需要判断导函数的正负即可，例如g(x)的原函数是不能准确的找到，但是如果我们知道一个式子的导函数里面包含g(x)，则也能大致将那个函数看成是原函数，例如m'(x)=xg(x),或者m'(x)=g(x)/x，或者m(x)的导函数中包含一个能判断符号的式子和g(x)相乘或相除的形式，我们也可以将m(x)大致等成g(x)的原函数，例如：

1.f'(x)+f(x)的原函数

这个式子的原函数找不出来，但是我们可以找相近的，导数运算法则中乘式求导会出现相加的形式，另外式子中f'(x)和f(x)的系数相同，因此必定有一个相同的可以往外提的式子，也就是说这个式子的导数与原式相同，很容易想到是e^x。

因为[e^x*f(x)]'=e^x[f'(x)+f(x)],且e^x可以判断符号，则我们可以将原函数设为e^x*f(x)

2.xf'(x)+f(x)的原函数

这个式子的原函数能够直接找到，[xf(x)]'=xf'(x)+f(x)

3.f'(x)-f(x)的原函数

式子是相减的形式，因此考虑两式相除的形式，因为f'(x)和f(x)的系数相同，因此依旧考虑e^x，因为[f'(x)/e^x]'=[f'(x)-f(x)]/e^x,则我们可以将f'(x)/e^x当成原函数

4.xf'(x)-f(x)的原函数

这个式子的原函数不能直接找到，但我们知道[f(x)/e^x]'=[xf'(x)-f(x)]/x^2,且x^2符号确定，因此可以将f(x)/e^x当做原函数、

常见的带有f'(x)的式子一般分成加型和减型，加型考虑乘积，减型考虑相除，另外再看f(x)和f'(x)的前面是否相同，若相同，则考虑加上e^x，但是注意一个式子的原函数或者近似原函数可能不唯一。

对题目的解读：题目中出现了f'(x)g(x)+f(x)g'(x)的形式，很容易找到原函数是y=f(x)g(x),因为f'(x)g(x)+f(x)g'(x)<>y=f(x)g(x)单调递减，根据性质即可解得。

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对题目的解读：将不等式不等号右边变为零，则需要找出2f(x)+xf(x)-x2的原函数，直接找肯定是找不到的，因此我们需要找一个导完出现2f(x)+xf(x)-x2并且还有一个能确定符号的式子相乘或相除的形式。

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对题目的解读：带有导函数的不等式有点奇怪，若不等号右边为0，将不等式右边化为零则可以找出近似原函数，若不是零，则即便是近似原函数也很难找得出，我们从所要求解的不等式入手，由于所要证明的不等式并不含有导函数，则考虑直接求导，看求导之后的式子与题目中给出的带有导函数的不等式有什么关系。

则能看得出g(x)单增，因此只需要找的令g(x)=0的x值即可。

以上三个式子基本上能够说明关于导数抽象函数不等式的解法，从所要求解的不等式入手，若不等式中含所有导函数，则根据一开始给出的四个常见求原函数的方法找出原函数杰克，若不等式中不含有导函数，则不妨直接求导，看看求导之后的式子与题目条件中给出的导函数的式子有什么关系即可，难点在于构造原函数，只要掌握构造原函数的方法，此类问题很容易求解。

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