换元法是一种重要的数学解题方法，在许多数学问题的解决中可以起到化难为易、化繁为简的作用，换元法常见的思路有：代数换元与三角换元，下面例析换元法在解题中的应用，希望对同学们的学习有所启示．

1．代数换元

对于明显具有一定结构特点的代数式，可以依据题目的特点，巧设某些代数式作换元，然后再解，可起到化繁为简的作用。

点评：在解题之前，同学们首先应清楚换元的目的，是为了化繁为简，培养学生敏锐的观察能力，是培养学生直觉思维的一种有效途径，这要求学生有较快的应变能力。

2．三角换元

三角代换是常见的一种换元方法，在解一些代数问题时，选用适当的三角函数进行换元。把代数问题转化成三角问题，然后利用三角函数的性质去解决问题，是常用的方法。

点评：

本题进行三角换元，将问题化为了含参三角不等式恒成立的问题，然后运用“分离参数法”转化为三角函数的值域问

题，从而求出参数范围。一般地，在遇到与圆、椭圆、双曲线的方程相类似的代数式时，或者在解决圆、椭圆、双曲线

等有关问题时，可考虑使用“三角换元法”。

点评：

本题根据条件的特殊性，利用三角换元求解，转化为三角函数问题，利用三角函数的性质求解，显得简捷。