那么能不能对负数取对数呢？答案是否定的，因为在自然界中，一个给定的数量不能增长为一个负数，也不可能退回成为一个负数，再怎么等待下去或者再怎么“时光倒流”，这种情况也不可能发生，所以没有定义。

    对于单位时间增长率为100%的连续复利增长，为了增长到初始值的30倍，我们可以等ln(30)个单位时间，也可以先等增长3倍所需要的时间ln(3)再等个增长10倍所需要的时间ln(10)，效果是一样的。

    因为在增长率不变的连续复利情况下，给定一个初始值，那么增长到初始值的x 倍所需要的时间是一定的，与初始值的大小并没有任何关系。即ln(a*b)=ln(a)+ln(b)。

    那么ln(5/3)呢，意味着计算增长到现在的5倍所需时间减去以5倍为基数再退回到其1/3所需时间。所以有ln(a/b)=ln(a)-ln(b)。

• 相乘增长量=时间相加

• 相除增长量=时间相减

    但是对于增长率不是100% 的连续复利模型呢？

    其实同样适用。

    例如ln(30)≈3.4可以看为是在单位时间利率100%连续复利情况下变为原来的30倍所需要的时间为3.4个单位时间。

由于e^x=e^rate·time 即e^100%·3.4=30

    当我们计算单位时间利率为5%的连续复利增长到初始值的30倍所需时间时。其实只要保证rate·time=3.4即可。即0.05·time=3.4，所以time=68，需要68个单位时间。