■尉娥

  数学应用题的本质就是构建数学模型。数学建模，专指对一个个比较复杂的具体情境，建立一个特定的专用数学模型，并用模型来解决具体问题。一些基本的数学模型反映基本的数量关系，是学生发展的必要基础。新课改下，策略越来越受到教师们的关注，广大教师都已经认识到，策略对学生解决问题中构建数学模型确实能起到不可置否的作用。在教学应用题时经常会用到策略来帮助学生分析理解数量关系从而达到有效建模的目的，但是用策略的“度”却很难把握。如何通过强化策略来促进学生有效建模呢？我认为要做到以下几点：

  策略要多样化

  小学数学常见的策略有哪些呢？或许最为熟悉的策略就是“线段图”了。我们常常在课堂上听到老师在学生碰到问题的时候就启发说“能不能画画线段图”，这似乎成了解决应用题的“万能策略”了。其实，小学常见的策略有很多，一般策略包括：理解题意、做解题计划、按计划解答、回答和检验。特殊策略包括：尝试猜想、画图、列表、实际操作、应用规律、等量替换、从简入手，等等。教师在培养学生用策略解决问题时，也要考虑到策略的多样化，如在教学鸡兔同笼时，既可以用尝试与猜想法、列表法、画图法、假设法，又可以用方程思路等。这样既可以帮助学生深入理解数量关系，促进学生有效构建数学模型，又能培养学生的创新意识。

  策略是拐杖不是棍棒

  用策略帮助分析理解数量关系是一种有效的教学方法。不过用策略不是目的，只是手段。比如，上海顾汝佐老师曾经形象地描述过线段图是拐杖，不是棍棒。人们认识一种数量关系，要经过具象—表象—抽象的过程。课堂上把线段图画在纸上，可以看，有具体形象。然后是在脑子里画图，形成表象。最后，直接面对数量关系，完全抽象地进行思考。这样才能通过用策略达到有效构建模型的目的。所以策略只有作为帮助学生理解数量关系构建数学模型的手段，才能帮助学生有效建模。

  不能为“策略”而策略，应该把策略的习得融入到问题的解决中。与常规的应用题课相比，用策略来解决实际问题课就是非常规课，是便于学生探究、反思、活动的课。常规课是基础，非常规课是有益的补充，能丰富学习活动。这种策略的教学，有利于提升学生解决问题的能力，不过“度”的把握也很重要，如果为“策略”而策略，可能得不偿失，应该把策略的习得融入到问题的解决中。

  将策略渗透于教学中

  要想用策略帮助学生理解数量关系，促进学生有效建模，必须要渗透性使用策略的方法，把策略用得恰到好处。当学生碰到问题不会解决时，要引导学生想到用策略来帮助整理数学信息和问题，从而理解数量关系。解决问题后，可以通过回顾反思“策略对解决这一问题有什么作用”，学生才能真正从内心认识到策略的重要性。当解决问题碰到困难时，才能主动地想到运用策略，才能帮助学生初步建立模型。建模时，让学生在明确策略作用的基础上，引导他们分析如何用此种策略，以及解决什么样的问题能用到此种策略。指导学生用策略的方法，通过一次又一次地强化策略、用策略，使学生真正加深对数量关系这一数学本质的理解和把握，才能促进学生对数学模型的有效构建。

  (作者单位：山东省肥城市实验小学)