题文

有125个同样大小的正方体木块，木块的每个面的面积均为1平方厘米，其中63个表面涂上白色，还有62个表面涂上蓝色．将这125个正方体木块粘在一起，形成一个棱长为5厘米大正方体木块．这个大正方体木块的表面上，蓝色的面积最多是______平方厘米．

题型：填空题  难度：中档

答案

据题可知，大正方体显然是5×5×5（cm）拼凑方法； 由大正方体结构可知，一个小木块位于大正方体的顶点时，它有三个面处表大正方体表面； 当小木块位于大正方体的棱的位置时，它有两个面处于表面，其余位置则至多只有一个面可以处于表面； 所以要将蓝色小正方体尽可能多的位于顶点和棱的位置上，蓝色小木块占据大正方体8个顶点时， 处于表面的蓝色表面积为：总面积为1×8×3=24（cm2）； 蓝色小木块完全占据大正方体12条棱除去顶点之外的位置时，处于表面的蓝色表面积为：1×36×2=72（cm2）； 则剩余的蓝色小木块个数是：62-8-36=18（个），使它们都有一个面能够算在大正方体表面积上，面积为：18×1=18（cm2）； 所以，总的蓝色面积最多为24+72+18=114（cm2）． 故答案为：114cm2．

据专家权威分析，试题“有125个同样大小的正方体木块，木块的每个面的面积均为1平方厘米..”主要考查你对  操作与策略  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

操作与策略

考点名称：操作与策略

• 通过游戏活动确定事件发生的可能性和游戏规则的公平性，从而制定游戏制胜的方法。