题文

正方体的棱长扩大a倍，它的棱长总和扩大______倍，表面积扩大______倍，体积扩大______倍； 正方体的棱长扩大3倍，它的棱长总和扩大______倍，表面积扩大______倍，体积扩大______倍．

题型：填空题  难度：中档

答案

正方体的棱长之和=棱长×12；表面积=棱长×棱长×6；体积=棱长×棱长×棱长， （1）正方体的棱长扩大a倍，根据积的变化规律可得： 棱长总和就扩大了a倍；表面积扩大了a×a=a2倍；体积扩大了a×a×a=a3倍； （2）正方形的棱长扩大3倍，根据积的变化规律可得： 棱长总和就扩大了3倍；表面积就扩大了3×3=9倍；体积就扩大了3×3×3=27倍． 故答案为：a；a2；a3；3；9；27．

据专家权威分析，试题“正方体的棱长扩大a倍，它的棱长总和扩大______倍，表面积扩大___..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。