题文

一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大______倍，体积扩大______倍．

题型：填空题  难度：中档

答案

设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a， 原正方体的表面积：a×a×6=6a2， 原正方体的体积：a×a×a=a3； 扩大后的正方体的表面积：3a×3a×6=54a2， 扩大后的正方体的体积：3a×3a×3a=27a3， 表面积扩大：54a2÷6a2=9（倍）， 体积扩大：27a3÷a3=27（倍）； 答：表面积扩大9倍，体积扩大27倍． 故答案为：9、27．

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长方体的表面积正方体的表面积长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。