长方体的过一个顶点的三个面的面积是2,4,8,其体积是______.-数学

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题文

长方体的过一个顶点的三个面的面积是2,4,8,其体积是______.
题型:填空题  难度:中档

答案

设长方体的长为a厘米,宽为b厘米,高为h厘米,
由题意可得:
ab=2平方厘米,
ah=4平方厘米,
bh=8平方厘米,
所以:三个式子相乘可得:
(abh)2=2×4×8=64;
abh=8;
而长方体的体积=abh;
所以这个长方体的体积是8立方厘米.
答:这个长方体的体积是8立方厘米.
故答案为:8.

据专家权威分析,试题“长方体的过一个顶点的三个面的面积是2,4,8,其体积是______.-数..”主要考查你对  长方体的体积,正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

长方体的体积正方体的体积

考点名称:长方体的体积

  • 长方体的体积公式:
    长方体的体积=长×宽×高;V=abh。
    长方体的体积=底面积×高;V=sh。

考点名称:正方体的体积

  • 正方体的体积公式:
    正方体的体积=棱长×棱长×棱长;V=
    正方体的体积=底面积×高;V=sh。

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