题文

把一个长方体沿高横截掉一个高2厘米小长方体，得到一个正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少24平方厘米，这个长方体的体积是______立方厘米．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据题意可得， （长×2+宽×2）×2=24平方厘米， 所以长+宽=6厘米， 6÷2=3厘米， 所以这个长方体的长和宽分别为3厘米； 则原长方体的体积是： 3×3×（2+3）， =9×5， =45立方厘米； 故答案为：45．

据专家权威分析，试题“把一个长方体沿高横截掉一个高2厘米小长方体，得到一个正方体，正..”主要考查你对  长方体的体积，正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。