题文

棱长是5厘米的正方体，如果把棱长扩大2倍，那么扩大后的正方体的体积与原正方体体积的比是8：1．______．

题型：解答题  难度：中档

答案

5×2=10（厘米）， 5×5×5=125（立方厘米）， 10×10×10=1000（立方厘米）， 1000：125=8：1， 所以原题说法正确． 故答案为：正确．

据专家权威分析，试题“棱长是5厘米的正方体，如果把棱长扩大2倍，那么扩大后的正方体的..”主要考查你对  长方体的体积，正方体的体积，比的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的体积正方体的体积比的化简

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：比的化简

• 比的化简：
  是根据比的基本性质，把比化简成最简整数比的过程。
  最简整数比：比的前项和后项都是互质数的比。
  比的基本性质：
  比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）比值不变。
  参照：
  1、商不变的性质
  在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
  2、分数的基本性质
  分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

• 化简比和求比值的区别：
  化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；
  求比值的结果是一个数。

• 化简比的步骤：
  （1）写成分数比
  （2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以相同的数(0除外)，直到前、后项互质为止．
  （也可以用求比值的方法，但结果仍要写成两数比的形式）