题文

长方体棱长的和是192cm，长、宽、高的比是5：4：3，求长方体的体积是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

一条长、宽、高的和： 192÷4=48（厘米）， 长、宽、高的总份数：5+4+3=12（份）， 长：48× 5 12 =20（cm）， 宽：48× 4 12 =16（cm）， 高：48× 3 12 =12（cm）， 这个长方体的体积： 20×16×12=3840（cm3）． 答：长方体的体积是3840cm3．

据专家权威分析，试题“长方体棱长的和是192cm，长、宽、高的比是5：4：3，求长方体的体积..”主要考查你对  长方体的体积，正方体的体积，解比例，比例的应用题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的体积正方体的体积解比例，比例的应用题

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：解比例，比例的应用题

• 解比例：
  求比例中的未知项，叫做解比例。
  根据比例的基本性质（即交叉相乘），如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例是利用比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。再转化成方程。
  
  比例应用题：
  是小学六年级奥数中的一个重要内容。它既是整数应用题的继续与深化，又是学习更多数学知识的重要基础，同时，这类题又有着自身的特点和解题的规律。在处理几个量的倍比关系时，比例应用题与分数百分数应用题间有很多相似之处，但利用比例处理问题要方便灵活得多。 
  要解决好此类问题，须注意灵活运用画线段示意图等手段，多角度、多侧面思考问题。在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法的同时，不断地开拓解题思路。

• 用比例方法解应用题的一般步骤：