题文

已知 1 5 可以表示为两个单位分数的和与差的形式即 1 5 = 1 A + 1 B = 1 C - 1 D (A≠B)，则A+B+C+D=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

1 5 = 1 1×5 = 1×(1+5) 1×5×(1+5) = 1 5×6 + 5 5×6 = 1 30 + 1 6 ，所以A=30，B=6； 1 5 = 1 1×5 = 1×(5-1) 1×5×(5-1) = 5 1×5×4 - 1 1×5×4 = 1 4 - 1 20 ，所以C=4，D=20，， 因此：A+B+C+D=30+6+4+20=60． 故答案为：60．

据专家权威分析，试题“已知15可以表示为两个单位分数的和与差的形式即15=1A+1B=1C-1D(A..”主要考查你对  带分数，假分数和整数的互化  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

带分数，假分数和整数的互化

考点名称：带分数，假分数和整数的互化

• 带分数、假分数和整数的互化：
  把假分数化成
  整数:要用分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；
  带分数:分子除以分母不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
  
  把整数化成
  假分数:用指定的分母（0除外）作分母，用分母和整数（0除外）的乘积作分子。
  
  把带分数化成
  假分数:用原来的分母作分母，用分子和整数的乘积再加上原来的分子作分子。