题文

假设将自然数如下分组：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），（11，12，13，14，15），（16，17，18，19，20，21），…再将顺序数为偶数的数组去掉，则剩下的前k个数组之和恒为k4，如：（1）+（4+5+6）+（11+12+13+14+15）=34． 今有从第一组开始的前19个数组，求其中顺序数为偶数的数组中所有数的和．

题型：解答题  难度：中档

答案

从第一组开始的前19个数组，共包含1+2+3++19= 19×20 2 =190个数， 这些数的和为： 1+2+3+…+190= 190×191 2 =18145； 其中顺序数为奇数的数组有[ 19 2 ]+1=10组， 这10个数组所有数的和为： 104=10000， 顺序数为偶数的数组中所有数的和为： 18145-10000=8145． 答：其中顺序数为偶数的数组中所有数的和8145．

据专家权威分析，试题“假设将自然数如下分组：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），..”主要考查你对  分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分类

考点名称：分类

• 分类：
  是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程。
  分类分为：
  单一标准的分类和不同标准的分类。

• 自然数分类：
  一、按是否是2的倍数分类： 
  1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。   
  2、偶数：能被2整除的数叫偶数。  
  
  二、按因数的个数分类： 
  1、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。  
  2、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。[质数也称作素数]  
  3、1只有1个因数：它既不是质数(素数）也不是合数。[当然0不能计算因数也一样是非质数(素数）、非合数]。