题文

分子小于6，而分母小于60的不可约真分数有______个．

题型：填空题  难度：中档

答案

以分子为1、2、3、4、5分类计算． （1）分子是1时，分母可为2～59，共有58个不可约真分数； （2）当分子为2、3、5时，它们都是质数，所以分母必须大于分子且不是分子的倍数，所以： 分子是2的分数有29个； 分子是3的分数有38个； 分子是5的分数有44个． （3）分子是4的分数有28个； 所以，共有58+29+38+28+44=197（个） 故答案为：197．

据专家权威分析，试题“分子小于6，而分母小于60的不可约真分数有______个．-数学-”主要考查你对  分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分类

考点名称：分类

• 分类：
  是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程。
  分类分为：
  单一标准的分类和不同标准的分类。

• 自然数分类：
  一、按是否是2的倍数分类： 
  1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。   
  2、偶数：能被2整除的数叫偶数。  
  
  二、按因数的个数分类： 
  1、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。  
  2、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。[质数也称作素数]  
  3、1只有1个因数：它既不是质数(素数）也不是合数。[当然0不能计算因数也一样是非质数(素数）、非合数]。