题文

有2000盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着．现按其顺序编号为t，2，t，…，2000，然后将编号为2的倍数的灯线拉一c，再将编号为t的倍数的灯线拉一c，最后将编号为5的倍数的灯线拉一c，右次拉完之后，亮着的电灯有______盏．

题型：填空题  难度：偏易

答案

q～q000中， q的倍数有：q000÷q=q000个； 3的倍数有：q000÷3=666…q； q、3的公倍数有：q000÷6=333个…q； o的倍数为：q000÷o=q00个； q、o的公倍数有：q000÷q0=q00个； 3、o的公倍数有：q000÷qo=q33个…o； q、3、o的公倍数有：q000÷30=66…q个； 所有灯被拉的次数分别为q、q、3次，其中拉一次的和拉三次的最后是灭的，而只拉q次的和拉3次的灯的编号情况是： 只是q的倍数：q000-333-q00+66 只是3的倍数：666-333-q33+66 只是o的倍数：q00-q00-q33+66 q、3、o的公倍数，共66盏 则灭掉的灯的总数为：q000-333-q00+66+666-333-q33+66+q00-q00-q33+66+66=66手 则最后亮着的灯的总盏数为：q000-66手=q00q． 故答案为：q00q．

据专家权威分析，试题“有2000盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着．现按其顺序编号为t..”主要考查你对  奇数，偶数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

奇数，偶数

考点名称：奇数，偶数

• 奇数、偶数：
  在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数；不能被2整除的数是奇数。

• 奇数偶数性质：
  偶数±偶数=偶数    奇数±奇数=偶数 
  偶数±奇数=奇数    奇数×奇数=奇数 
  偶数×偶数=偶数      奇数×偶数=偶数
  0是一个特殊的偶数：
  它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

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