题文

下面是五年级（一）班第一小组同学的一次测试成绩： 学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 成绩 100 85 54 94 100 87 73 94 97 86 94 92 （1）求出这组数据的中位数，众数和平均数． （2）如果得90分以上为优秀，这组同学成绩的优秀率约是多少？ （3）这12名同学占全年级人数的 2 69 ，全学年有多少人？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）平均数： （100+85+54+94+100+87+73+94+97+86+94+92）÷12， =1056÷12， =88； 按从小到大的顺序排列：54，73，85，86，87，92，94，94，94，97，100，100； 中位数为第6、7个数92、94的平均数：（94+92）÷2=93； 有3个94最多，所以众数为：94； 答：平均数是88，中位数是93，众数是94； （2）90分以上的有7人， 优秀率：7÷12×100%≈58.3%； 答：优秀率为58.3%； （3）12÷ 2 69 =414（人）； 答：全年级共有学生414人．

据专家权威分析，试题“下面是五年级（一）班第一小组同学的一次测试成绩：学号12345678910..”主要考查你对  统计（平均数），统计（中位数），统计（众数），分数除法及应用，百分数的计算，百分数的应用题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

统计（平均数）统计（中位数）统计（众数）分数除法及应用百分数的计算，百分数的应用题

考点名称：统计（平均数）

• 定义：
  平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
  
  意义：
  平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。

• 平均数的特点：
  平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。

• 方法点拨：
  平均数=总数量÷总分数
  

考点名称：统计（中位数）

• 中位数：
  一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列后，如果这组数据的个数是奇数，则这组数据的中位数是位于正中间的数；
  如果这组数据的个数是偶数，则这组数据的中位数是位于最中间的两个数的平均数。

考点名称：统计（众数）

• 众数：
  是在一组数据中，出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。
  一组数据可以有多个众数，也可以没有众数。
  如数据2、3、-1、2、1、3中，2、3都出现了两次，它们都是这组数据中的众数。
  数据1、2、4、5、8、9中各个数据都出现一次，所以这组数据不存在众数。

考点名称：分数除法及应用

• 分数除法：
  分数除法是分数乘法的逆运算。
  一个数除以分数：一个数可能是整数，也可能是分数。
  计算法则：
  甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
  当除数小于1，商大于被除数；
  当除数等于1，商等于被除数；
  当除数大于1，商小于被除数。
  分数除法的意义：
  与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。

• 分数除法的应用：
  先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
  （1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法计算，即“多少÷几分之几”。
  特征：
  已知条件：单位“1”的几分之几；单位“1”的几分之几是多少。
  所求问题：表示单位“1”的量。
  （2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法。即“一个数÷另一个数”。
  特征：
  已知条件：表示单位“1”的量；单位“1”的几分之几。
  所求问题：求分率是单位“1”的几分之几。
  分数除法计算:
  一个分数除以另一个分数就是乘以这个分数的倒数如下：9/8除以9/8=9/8乘8/9=1。

考点名称：百分数的计算，百分数的应用题

• 常见的百分数的计算方法：
  

• 百分数应用题关系式：
  利息的计算公式：利息=本金×利率×时间。 
  百分率：例：发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%
  利率=利息÷本金×100%
  折数=现价÷原价
  成数=实际收成÷计划收成
  税率=应纳税额÷总收入×100%
  利润=售出价-成本，利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%
  折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣<1）
  浓度问题：
  溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量； 
  溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度； 
  溶液的重量×浓度=溶质的重量； 
  溶质的重量÷浓度=溶液的重量。