题文

一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是______的倍数．如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

（1）设这个三位数是abc，a+b+c是9的倍数，则100a+10b+c=99a+9b+（a+b+c）， 99a，9b，（a+b+c）三个数字都能被9整除，所以他们的和，一定是9的倍数； （2）因为7+2+9=18，一个数的最高位不能是0，所以排除0； 18+3=21，18+6=24，18+9=27，21、24、27都能被3整除，所以□可以填：3、6、9； 故答案为：9，3、6、9．

据专家权威分析，试题“一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是___..”主要考查你对  因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数

考点名称：因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数

• a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数或约数。  
  

  因数	一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。	因数和倍数都表示一个数和另一个数的关系，它们是相互依存的。
  倍数	一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

  几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。 
  几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。