题文

8是4的倍数，9是3的倍数，8与9是相邻的自然数，15是3的倍数，16是4的倍数，15与16是相邻的自然数，如果将8、9或15、16看作一组，求在1～100中共有多少组相邻的自然数，一个是3的倍数，另一个是4的倍数．

题型：解答题  难度：中档

答案

①3与4的最小公倍数是3×4=12，在1～12中，有2组相邻的两个自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数（3与4、8与9）， ②因为96÷12=8，所以1-96中有：2×8=16（组）相邻的自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数； ③在97～100中，有1组相邻的两个自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数（99与100）， 所以在1～100中，共有：2×8+1=17（组）； 答：在1～100中，共有17组相邻的两个自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数．

据专家权威分析，试题“8是4的倍数，9是3的倍数，8与9是相邻的自然数，15是3的倍数，16是..”主要考查你对  因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数

考点名称：因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数

• a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数或约数。  
  

  因数	一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。	因数和倍数都表示一个数和另一个数的关系，它们是相互依存的。
  倍数	一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

  几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。 
  几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。