题文

把一张长72厘米，宽60厘米的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，纸无剩余，至少能裁多少张？

题型：解答题  难度：中档

答案

72=2×2×2×3×3 60=2×2×3×5， 因此72与60最大公约数为2×2×3=12，即裁成的正方形的边长为12厘米． 又72÷12=6，60÷12=5， 所以能裁成：6×5=30张面积尽可能大的正方形且没有剩余． 答：至少能裁30张．

据专家权威分析，试题“把一张长72厘米，宽60厘米的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能..”主要考查你对  因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数

考点名称：因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数

• a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数或约数。  
  

  因数	一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。	因数和倍数都表示一个数和另一个数的关系，它们是相互依存的。
  倍数	一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

  几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。 
  几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。