题文

把一张长12cm、宽8cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余，这样可以剪多少个？剪出的正方形的边长是多少？（下图中每个小方格表示1平方厘米，先在图中画一画再回答）

题型：解答题  难度：中档

答案

因为，8=2×2×2，12=2×2×3， 8与12的最大公约数是：2×2=4， 则可以分成边长是4cm的正方形， 所裁正方形的个数就是8和12独有的质因数的积， 即，2×3=6（个）； 答：至少可以裁6个，剪出的正方形的边长是4厘米．

据专家权威分析，试题“把一张长12cm、宽8cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方..”主要考查你对  因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数

考点名称：因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数

• a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数或约数。  
  

  因数	一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。	因数和倍数都表示一个数和另一个数的关系，它们是相互依存的。
  倍数	一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

  几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。 
  几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。