题文

如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形． （1）用含a，b，x的式子表示纸片剩余部分的面积______． （2）当a=8，b=9且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，正方形的边长等于______．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）a×b-4×x×x， =ab-4x2， （2）4x2=ab-4x2， 把a=8，b=9代入4x2=ab-4x2， 得，8x2=ab， 8x2=8×9， x2=9， 所以，x=3， 故答案为：ab-4x2；3．

据专家权威分析，试题“如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长..”主要考查你对  用字母表示数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

用字母表示数

考点名称：用字母表示数

• 用字母表示数：
  含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。还可以简明、概括地表达运算定律和计算公式，方便研究和解决实际问题。
  ①含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
  ②在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。
  ③当“1”和任何字母相乘时，“1”可以省略不写。
  ④由于字母可以表示任何数，在一些式中，对字母表示数的要运行说明，如： （a≠0）。
  ⑤因为字母表示的是数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在答句中写上单位名称。
  
  用字母表示数的意义:
  有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。