题文

有一个大圆，如果以他的一个直径上的无数个点为圆心，划出无数个紧密相连的小圆（如图所示）．大圆周长与大圆内这些无数小圆周长之和相比较，谁更长一些？为什么？

题型：解答题  难度：中档

答案

每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径． 大圆直径为D，小圆直径为d1，d2，d3…， 大圆周长C=πD， 小圆周长之和=πd1+πd2+πd3…， =π（d1+d2+d3…）， =πD； 所以所有小圆的周长之和等于大圆周长； 答：大圆周长与大圆内这些无数小圆周长之和相等．

据专家权威分析，试题“有一个大圆，如果以他的一个直径上的无数个点为圆心，划出无数个..”主要考查你对  圆的周长  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆的周长

考点名称：圆的周长

• 圆的周长计算公式：
  圆的周长=直径×圆周率=2×半径×圆周率；C=πd=2πr。（r—半径，d—直径，π—圆周率）